גבולות הקהילה היהודית במצרים של ימי הביניים לא היו בלתי חדירים. גברים ונשים לא יהודים הצטרפו לקהילה היהודית, וגברים ונשים יהודים המירו את דתם לאסלאם וגם לנצרות. בין שני הכיוונים המנוגדים האלה – אל תוך הקהילה היהודית וממנה החוצה – התקיים מרחב ביניים של זהויות מעורפלות ושל תנועות במגוון כיוונים. וכך הזהות היהודית לא הייתה תמיד ברורה ומוגדרת. הקשיים שעוררה הזהות יהודית עומדים במוקד הספר עוברים ושבים: זהות יהודית במצרים בימי הביניים.
 
משה יגור בוחן בספרו מאות מקרים של המרת דת אל היהדות וממנה, ומעניק פנים ושמות למי שהתחבטו בנושא הזהות היהודית. האם יהודי שהמיר את דתו רשאי להישאר נשוי לאשתו היהודייה? מה זהותו של ילד שנולד למשפחה 'מעורבת'? האם עבדים ושפחות נוכריים בבעלות יהודית הם חלק מהקהילה? וכיצד יש להתייחס לתינוק שנולד לשפחה נוכרית מאדונה היהודי? שאלות אלה ורבות אחרות הטרידו את יהודי מצרים, היו נושא לרכילות ונדונו בבתי הדין.
 
עוברים ושבים מדגים כי יהודי המזרח התיכון בימי הביניים התחבטו בשאלה 'מיהו יהודי?', וניסיון חייהם היה שונה מכפי שהתרגלנו לחשוב. הספר דן בכך על פי תעודות מגניזת קהיר לצד ספרות נוספת, מאת יהודים, מוסלמים ונוצרים. מקורות אלה חושפים סיפור שטרם סופר על זהות דתית וקהילתית ועל יחסי היהודים עם סביבתם.